已知直线l：y=2x-4被抛物线C：y2=2px（p＞0）截得的弦长．（Ⅰ）求...

已知直线l：y=2x-4被抛物线C：y²=2px（p＞0）截得的弦长 manfen5.com 满分网

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（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）若抛物线C的焦点为F，求三角形ABF的面积．

（1）把直线方程与抛物线方程联立得到根与系数的关系，利用弦长公式即可得出p；（2）利用点到直线的距离公式即可得出．【解析】（1）设A（x1，y1），B（x2，y2） ∵ 而即 ∴p=2 故抛物线C的方程为：y2=4x．（2）由（1）知F（1，0）， ∴点F到AB的距离， ∴=3．

考点分析：

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，则

；
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；
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．
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A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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试题属性

已知直线l：y=2x-4被抛物线C：y2=2px（p＞0）截得的弦长． （Ⅰ）求...