已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的图过椭圆C的右顶点.求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
考点分析:
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在如图的长方体中,AD=AA
1=1,AB=2,点E在棱AB上移动.
(1)当E为AB的中点时,求点E到平面ACD
1的距离;
(2)AE等于何值时,二面角D
1-EC-D的大小为
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如图,正三棱柱底面边长为
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(1)若侧棱长为1,求证:AB
1⊥BC
1;
(2)若AB
1与BC
1成60°角,求侧棱长.
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已知直线l:y=2x-4被抛物线C:y
2=2px(p>0)截得的弦长
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(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)若抛物线C的焦点为F,求三角形ABF的面积.
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以下命题:
①在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它和这条斜线垂直;
②已知平面α,β的法向量分别为
,则
;
③两条异面直线所成的角为θ,则
;
④直线与平面所成的角为φ,则0≤φ≤
.
其中正确的命题是
(填上所有正确命题的序号).
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命题“∃x∈R,2x
2-3ax+9<0”为假命题,则实数a的取值范围为
.
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