满分5 > 高中数学试题 >

函数y=loga（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次...

函数y=loga（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中mn＞0，则manfen5.com 满分网的最小值为    ．
由题意可求得定点A的坐标，代入y=mx+n，可得到m，n之间的关系，利用基本不等式即可得答案． 【解析】 ∵函数y=loga（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A， ∴当x=2时，y=1， ∴A（2，1）． 又点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中mn＞0， ∴2m+n=1，又mn＞0， ∴m＞0，n＞0． ∴=（）•（2m+n）=4++≥8（当且仅当n=2m=时取“=”）． 故答案为：8．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
下列四个命题中，真命题的序号有    （写出所有真命题的序号）．
①两个相互垂直的平面，一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线．
②圆x2+y2+4x+2y+1=0与直线y=manfen5.com 满分网x相交，所得弦长为2．
③若sin（α+β）=manfen5.com 满分网，sin（α-β）=manfen5.com 满分网，则tanαcotβ=5．
④如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分．
manfen5.com 满分网 查看答案
设不等式组manfen5.com 满分网在直角坐标系中所表示的区域的面积为S，则当k＞1时，manfen5.com 满分网的最小值为    ． 查看答案
已知集合A={x|ax2-3x+2=0]至多有一个元素，则a的取值范围     ；若至少有一个元素，则a的取值范围     ． 查看答案
设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-manfen5.com 满分网＜φ＜manfen5.com 满分网），给出以下四个论断：
①f（x）的周期为π； ②f（x）在区间（-manfen5.com 满分网，0）上是增函数；
③f（x）的图象关于点（manfen5.com 满分网，0）对称；④f（x）的图象关于直线x=manfen5.com 满分网对称．
以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：    ⇒    （只需将命题的序号填在横线上）． 查看答案
定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，如果存在非零常数λ（λ∈R，使得对任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），则称y=f（x）为“倍增函数”，λ为“倍增系数”，下列命题为真命题的是    （写出所有真命题对应的序号）．
①若函数y=f（x）是倍增系数λ=-2的倍增函数，则y=f（x）至少有1个零点；
②函数f（x）=2x+1是倍增函数，且倍增系数λ=1；
③函数manfen5.com 满分网是倍增函数，且倍增系数λ∈（0，1）；
④若函数f（x）=sin（2ωx）（ω＞0）是倍增函数，则manfen5.com 满分网． 查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.