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满分5
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高中数学试题
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箱子里共有10个小球，每个小球被抽取的机会相同，这10个小球中，标记号码为“1”...
箱子里共有10个小球，每个小球被抽取的机会相同，这10个小球中，标记号码为“1”的小球有1个，标记号码为“2”的小球有2个，标记号码为“3”的小球有3个，标记号码为“4”的小球有4个，现从中任取3个小球．
（1）求任取的3个小球中至少有1个标记号码为“4”的概率；
（2）记取出的3 个小球里最大标记号码为ξ，写出ξ的分布列并求E（ξ）．
（1）利用对立事件的概率公式，即可求解； （2）确定变量的取值，求出相应的概率，即可求ξ的分布列与E（ξ）． 【解析】 （1）记A=“任取的3个小球中至少有1个标记号码为4”，则P（A）=1-=； （2）由题意，ξ的可能取值为2，3，4，则 P（ξ=2）==；P（ξ=3）==；P（ξ=4）==， ξ的分布列为 ξ 2 3 4 P 所以Eξ=2×+3×+4×=．
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考点分析：
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在△ABC中，A，B为锐角，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2A=
，sinB=
．
（1）求角C；
（2）若三角形的面积S=
，求a，b，c的值．
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观察下列不等式：1＞
，1+
+
＞1，1+
+
+…+
＞
，1+
+
+…+
＞2，1+
+
+…+
＞
，…，由此猜测第n个不等式为
（n∈N
*
）．
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已知x＞0，y＞0，且-1，x，4，y，6，这五个数的算术平均数是2，则
的最小值是
．
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如果实数x，y满足约束条件
，那么2y-x的最大值为
．
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若
展开式中各项系数和等于64，则展开式中x的系数为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的最小值是 ．
查看答案
，那么2y-x的最大值为 ．
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展开式中各项系数和等于64，则展开式中x的系数为 ．
查看答案
，sinB=
．
，求a，b，c的值．
，1+
+
＞1，1+
+
+…+
＞
，1+
+
+…+
＞2，1+
+
+…+
＞
，…，由此猜测第n个不等式为 （n∈N*）．