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高中数学试题
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给出下列命题: (1)存在实数x,使sinx+cosx=; (2)若α,β是锐角...
给出下列命题:
(1)存在实数x,使sinx+cosx=
;
(2)若α,β是锐角△ABC的内角,则sinα>cosβ;
(3)函数y=sin(
x-
)是偶函数;
(4)函数y=sin2x的图象向右平移
个单位,得到y=sin(2x+
)的图象.其中正确的命题的序号是
.
利用三角函数的值的范围判断(1)的正误;利用三角形的知识,三角函数的单调性判断(2)的正误;利用诱导公式化简起哦下的定义判断(3)的正误;利用图象平移判断(4)的正误; 【解析】 (1)因为sinx+cosx=,所以正确; (2)若α,β是锐角△ABC的内角,α+β>,>α>-β>0,则sinα>cosβ,正确; (3)函数y=sin(x-)=cos,显然函数是偶函数.正确; (4)函数y=sin2x的图象向右平移个单位,得到y=sin(2x+)的图象.显然错误; 故答案为:①②③.
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考点分析:
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函数y=asinx+1的最大值是3,则它的最小值
.
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求使sin α>
的α的取值范围是
.
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已知α是第二象限的角,tanα=
,则cosα=
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化简
=
.
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函数y=sin(ωx+φ)(x∈R,ω>0,0≤φ<2π)的部分图象如图,则( )
A.ω=
,φ=
B.ω=
,φ=
C.ω=
,φ=
D.ω=
,φ
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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