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给出下列命题: (1)存在实数x,使sinx+cosx=; (2)若α,β是锐角...

给出下列命题:
(1)存在实数x,使sinx+cosx=manfen5.com 满分网; 
(2)若α,β是锐角△ABC的内角,则sinα>cosβ;  
(3)函数y=sin(manfen5.com 满分网x-manfen5.com 满分网)是偶函数; 
(4)函数y=sin2x的图象向右平移manfen5.com 满分网个单位,得到y=sin(2x+manfen5.com 满分网)的图象.其中正确的命题的序号是   
利用三角函数的值的范围判断(1)的正误;利用三角形的知识,三角函数的单调性判断(2)的正误;利用诱导公式化简起哦下的定义判断(3)的正误;利用图象平移判断(4)的正误; 【解析】 (1)因为sinx+cosx=,所以正确; (2)若α,β是锐角△ABC的内角,α+β>,>α>-β>0,则sinα>cosβ,正确; (3)函数y=sin(x-)=cos,显然函数是偶函数.正确; (4)函数y=sin2x的图象向右平移个单位,得到y=sin(2x+)的图象.显然错误; 故答案为:①②③.
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考点分析:
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