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高中数学试题
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已知函数 (1)求f(x)的单调递增区间; (2)若x∈[-π,π]求f(x)的...
已知函数
(1)求f(x)的单调递增区间;
(2)若x∈[-π,π]求f(x)的最大值和最小值.
(1)化简函数f(x)的解析式为 2cos(),令 2k-π≤≤2kπ k∈z,可得x的范围,即可求得函数的增区间. (2)由x∈[-π,π],利用余弦函数的定义域和值域求得函数f(x)取得最值. 【解析】 (1)函数=2cos(),令 2k-π≤≤2kπ k∈z,可得x∈, 故函数的增区间为:. (2)由x∈[-π,π],可得 ∈[-,],故当 =-时,函数f(x)取得最小值为-; 当=0时,函数f(x)取得最大值为2.
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考点分析:
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已知
<α<π,0<β<
,tanα=-
,cos(β-α)=
,求sinβ的值.
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.已知sinα=
,求cosα、tanα的值.
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给出下列命题:
(1)存在实数x,使sinx+cosx=
;
(2)若α,β是锐角△ABC的内角,则sinα>cosβ;
(3)函数y=sin(
x-
)是偶函数;
(4)函数y=sin2x的图象向右平移
个单位,得到y=sin(2x+
)的图象.其中正确的命题的序号是
.
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函数y=asinx+1的最大值是3,则它的最小值
.
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求使sin α>
的α的取值范围是
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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