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满分5
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高中数学试题
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设x,y为实数,若4x2+y2+xy=1,则2x+y的最大值是( ) A. B....
设x,y为实数,若4x
2
+y
2
+xy=1,则2x+y的最大值是( )
A.
B.
C.1
D.3
设t=2x+y,将已知等式用t表示,整理成关于x的二次方程,二次方程有解,判别式大于等于0,求出t的范围,即可求出2x+y的最大值. 【解析】 ∵4x2+y2+xy=1 ∴(2x+y)2-3xy=1 令t=2x+y则y=t-2x ∴t2-3(t-2x)x=1 即6x2-3tx+t2-1=0 ∴△=9t2-24(t2-1)=-15t2+24≥0 解得 ∴2x+y的最大值是 . 故选B.
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考点分析:
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小明通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若此点到圆心的距离大于
,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于
,则去打篮球;否则,在家看书,则小明周末不在家看书的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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广告费用x(万元)
4
2
3
5
销售额y(万元)
49
26
39
54
根据上表可得回归方程
中的
为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )
A.63.6万元
B.65.5万元
C.67.7万元
D.72.0万元
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函数
的值域为( )
A.[-1,1]
B.[1,+∞)
C.(-∞,-1]
D.[-1,+∞)
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下列函数中与函数y=x的图象相同的是( )
A.
B.
C.y=lg10
x
D.y=10
lgx
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若f(x)=
,则f(x)的定义域为( )
A.(
,0)
B.(
,0]
C.(
,+∞)
D.(0,+∞)
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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