Question

已知，，，，求sin（α+β）．

Answer

观察发现，α+β=[（+β）-（-α）-π，利用诱导公式与两角差的正弦即可求得答案，注意coa（+β）与sin（-α）的求值．
【解析】
∵＜α＜，
∴-＜-α＜0，又cos（-α）=，
∴sin（-α）=-；
又∵0＜β＜，
∴＜+β＜，又sin（+β）=-，
∴coa（+β）=-；
∴sin（α+β）=sin[（+β）-（-α）-π]
=-sin[（+β）-（-α）]
=-cos（-α）sin（+β）+sin（-α）coa（+β）
=-×（-）+（-）×（-）
=．