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满分5
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高中数学试题
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椭圆+=1上一点P到它一个焦点的距离是7，则P到另一个焦点的距离是（ ） A．1...
椭圆
+
=1上一点P到它一个焦点的距离是7，则P到另一个焦点的距离是（ ）
A．17
B．15
C．3
D．1
设椭圆的左右两个焦点为F1，F2，根据椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2a，已知|PF1|=7，进而可求|PF2| 【解析】 设椭圆的左右两个焦点为F1，F2，由椭圆的定义知|PF1|+|PF2|=2a=10，|PF1|=7， 故|PF2|=3． 故选C．
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考点分析：
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命题p：a
2
+b
2
＜0（a，b∈R）；命题q：（a-2）
2
+|b-3|≥0（a，b∈R），下列结论正确的是（ ）
A．“p∨q”为真
B．“p∧q”为真
C．“￢p”为假
D．“￢q”为真
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已知数列{a
n
}中的相邻两项a
2k-1
，a
2k
是关于x的方程x
2
-（3k+2
k
）x+3k•2
k
=0的两个根，且a
2k-1
≤a
2k
（k=1，2，3，…）．
（I）求a
1
，a
3
，a
5
，a
7
；
（II）求数列{a
n
}的前2n项和S
2n
；
（Ⅲ）记
，
，求证：
．
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已知数列{a
n
}满足
，且a
1
=0．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设b
n
=n•2
n
a
n
，求数列{b
n
}的前n项和S
n
；
（3）设c
n
=
，记T
n
=
，证明：T
n
＜1．
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为了提高产品的年产量，某企业拟在2013年进行技术改革，经调查测算，产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元（m≥0）满足x=3-
（k为常数）．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2013年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产均能销售出去，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）
（1）试确定k的值，并将2013年该产品的利润y万元表示为技术改革费用m万元的函数（利润=销售金额-生产成本-技术改革费用）；
（2）该企业2013年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润．
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在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且sinA=
，
（1）求A+B的值；
（2）若a-b=
，求a、b、c的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
=1上一点P到它一个焦点的距离是7，则P到另一个焦点的距离是（ ）
，
，求证：
．
（k为常数）．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2013年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产均能销售出去，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）
，且a1=0．
，记Tn=
，证明：Tn＜1．
，
，求a、b、c的值．