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满分5
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高中数学试题
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设P为双曲线上的一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|：|PF2|=...
设P为双曲线
上的一点，F
1
，F
2
是该双曲线的两个焦点，若|PF
1
|：|PF
2
|=3：2，则△PF
1
F
2
的面积为（ ）
A．
B．12
C．
D．24
根据双曲线定义得|PF1|-|PF2|=2a=2，所以，再由△PF1F2为直角三角形，可以推导出其面积． 【解析】 因为|PF1|：|PF2|=3：2，设|PF1|=3x，|PF2|=2x， 根据双曲线定义得|PF1|-|PF2|=3x-2x=x=2a=2， 所以，， △PF1F2为直角三角形，其面积为， 故选B．
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考点分析：
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若k∈R，则“k＞3”是“方程
-
=1表示双曲线”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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在△ABC中，a=2，b=
，B=
，则A等于（ ）
A．
B．
或
C．
D．
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中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4，2），则它的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．a+c≥b-c
B．ac＞bc
C．
＞0
D．（a-b）c
2
≥0
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椭圆
+
=1上一点P到它一个焦点的距离是7，则P到另一个焦点的距离是（ ）
A．17
B．15
C．3
D．1
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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上的一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|：|PF2|=3：2，则△PF1F2的面积为（ ）
-
=1表示双曲线”的（ ）
，B=
，则A等于（ ）
或
＞0
+
=1上一点P到它一个焦点的距离是7，则P到另一个焦点的距离是（ ）