Question

函数在区间[0，1]上是增函数，则a的取值范围为（ ）
A．a＞0
B．a＜0
C．a≥0
D．a≤0

Answer

由函数在[0，1]上是增函数，转化成y′=x2+a≥0在[0，1]内恒成立，利用参数分离法即可求出a的范围．
【解析】
∵由函数在[0，1]上是增函数，
∴y′=x2+a≥0在[0，1]内恒成立．
即 a≥-x2在[0，1]内恒成立．
∵t=-x2在[0，1]上的最大值为 0，
∴a的取值范围为：a≥0．
故选C．