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高中数学试题
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已知双曲线=1，（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右...
已知双曲线
=1，（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F
1
，F
2
，点P在双曲线的右支上，且|PF
1
|=4|PF
2
|，则此双曲线的离心率e的最大值为（ ）
A．
B．
C．2
D．
先设P的坐标（x，y），焦半径得丨PF1丨=ex+a，丨PF2丨=ex-a，根据|PF1|=4|PF2|，进而可得e的关于x的表达式．根据p在双曲线右支，进而确定x的范围，得到e的范围． 【解析】 设P（x，y），由焦半径得丨PF1丨=ex+a，丨PF2丨=ex-a， ∴ex+a=4（ex-a），化简得e=， ∵p在双曲线的右支上， ∴x≥a， ∴e≤，即双曲线的离心率e的最大值为 故选B
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考点分析：
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经过点
且与双曲线
有共同渐近线的双曲线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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函数
在区间[0，1]上是增函数，则a的取值范围为（ ）
A．a＞0
B．a＜0
C．a≥0
D．a≤0
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已知点A（3，4），F是抛物线y
2
=8x的焦点，M是抛物线上的动点，当|MA|+|MF|最小时，M点坐标是（ ）
A．（0，0）
B．（3，2
）
C．（2，4）
D．（3，-2
）
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设P为双曲线
上的一点，F
1
，F
2
是该双曲线的两个焦点，若|PF
1
|：|PF
2
|=3：2，则△PF
1
F
2
的面积为（ ）
A．
B．12
C．
D．24
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若k∈R，则“k＞3”是“方程
-
=1表示双曲线”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1，（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为（ ）
且与双曲线
有共同渐近线的双曲线方程为（ ）
在区间[0，1]上是增函数，则a的取值范围为（ ）
）
）
上的一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|：|PF2|=3：2，则△PF1F2的面积为（ ）
-
=1表示双曲线”的（ ）