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高中数学试题
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已知动圆M与直线y=2相切,且与定圆C:x2+(y+3)2=1外切,动圆圆心M的...
已知动圆M与直线y=2相切,且与定圆C:x
2
+(y+3)
2
=1外切,动圆圆心M的轨迹方程是
.
根据动圆M与直线y=2相切,且与定圆C:x2+(y+3)2=1外切,可得动点M到C(0,-3)的距离与到直线y=3的距离相等,由抛物线的定义知,点M的轨迹是抛物线,由此易得轨迹方程. 【解析】 由题意动圆M与直线y=2相切,且与定圆C:x2+(y+3)2=1外切 ∴动点M到C(0,-3)的距离与到直线y=3的距离相等 由抛物线的定义知,点M的轨迹是以C(0,-3)为焦点,直线y=3为准线的抛物线 故所求M的轨迹方程为:x2=-12y. 故答案为:x2=-12y.
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考点分析:
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下列命题中:①∀x∈R,(x-
)
2
>0;②∀x∈R,e
x
>0;③∃x∈Z,lgx=-6;④∃x∈R,3x
2
-3x+4=0;⑤∃x∈R,(x-1)
2
≤0.其中为真命题的是
.
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2
+y
2
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2
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A.①②③
B.②③④
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1
,F
2
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1
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2
|,则此双曲线的离心率e的最大值为( )
A.
B.
C.2
D.
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A.
B.
C.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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