曲线y=x（3lnx+1）在点（1，1）处的切线方程为．

先求导函数，求出切线的斜率，再求切线的方程．【解析】求导函数，可得y′=3lnx+4 当x=1时，y′=4 ∴曲线y=x（3lnx+1）在点（1，1）处的切线方程为y-1=4（x-1），即y=4x-3 故答案为：y=4x-3

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考点分析：

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下列命题中：①∀x∈R，（x- manfen5.com 满分网

）²＞0；②∀x∈R，e^x＞0；③∃x∈Z，lgx=-6；④∃x∈R，3x²-3x+4=0；⑤∃x∈R，（x-1）²≤0．其中为真命题的是．查看答案

有下列命题：
①“若x²+y²=0，则x，y全是0”的否命题；
②“全等三角形是相似三角形”的否命题；
③“若m≥1，则mx²-2（m+1）x+m+3＞0的解集是R”的逆命题；
④“若a+7是无理数，则a是无理数”的逆否命题．
其中正确的是（）
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①④
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已知双曲线

=1，（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F₁，F₂，点P在双曲线的右支上，且|PF₁|=4|PF₂|，则此双曲线的离心率e的最大值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．2
D．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

曲线y=x（3lnx+1）在点（1，1）处的切线方程为 ．

曲线y=x（3lnx+1）在点（1，1）处的切线方程为．