设命题p:实数x满足x
2-4ax+3a
2<0,其中a>0,命题q:实数x满足
.
(Ⅰ)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(Ⅱ)若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
考点分析:
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曲线y=x(3lnx+1)在点(1,1)处的切线方程为
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以抛物线
的焦点F为右焦点,且两条渐近线是
的双曲线方程为
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已知动圆M与直线y=2相切,且与定圆C:x
2+(y+3)
2=1外切,动圆圆心M的轨迹方程是
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下列命题中:①∀x∈R,(x-
)
2>0;②∀x∈R,e
x>0;③∃x∈Z,lgx=-6;④∃x∈R,3x
2-3x+4=0;⑤∃x∈R,(x-1)
2≤0.其中为真命题的是
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有下列命题:
①“若x
2+y
2=0,则x,y全是0”的否命题;
②“全等三角形是相似三角形”的否命题;
③“若m≥1,则mx
2-2(m+1)x+m+3>0的解集是R”的逆命题;
④“若a+7是无理数,则a是无理数”的逆否命题.
其中正确的是( )
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①④
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