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满分5
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高中数学试题
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设0<x<,则“x sin2x<1”是“x sinx<1”的( ) A.充分而不...
设0<x<
,则“x sin
2
x<1”是“x sinx<1”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
xsin2x<1⇒xsinx<1是不一定成立的.不等关系0<sinx<1的运用,是解决本题的重点. 【解析】 因为0<x<,所以0<sinx<1,故xsin2x<xsinx,结合xsin2x与xsinx的取值范围相同, 可知“x sin2x<1”是“x sinx<1”的必要而不充分条件 故选B.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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