已知sinα=，cos（α+β）=-，α，，则sinβ= ．

已知sinα=

，cos（α+β）=- manfen5.com 满分网

，α，

，则sinβ= ．

由α与β的范围得出α+β的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα与sin（α+β）的值，将所求式子中的角β变形为（α+β）-α，利用两角和与差的正弦函数公式化简后，将各自的值代入计算，即可求出值．【解析】 ∵sinα=，cos（α+β）=-，α，β∈（0，）， ∴cosα=，sin（α+β）=， ∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=×+×=．故答案为：

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考点分析：

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，则f[f（-2）]= ．查看答案

已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表．

x	-1		4	5
f（x）	1	2	2	1

f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示．
下列关于函数f（x）的命题：
①函数y=f（x）是周期函数；
②函数f（x）在[0，2]是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点．
其中真命题的个数是（）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
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定义在R上的奇函数f（x）满足f（2-x）=f（x），当x∈[0，1]时， manfen5.com 满分网