若直线mx-ny+1=0（m＞0，n＞0）和函数f（x）=ax+1+1（a＞0且...

若直线mx-ny+1=0（m＞0，n＞0）和函数f（x）=a^x+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过同一个定点，则 manfen5.com 满分网

的最小值为．

利用基本不等式的性质和“乘1法”即可得出．【解析】 f（x）=ax+1+1过定点（-1，2），又点在直线上， ∴m+2n=1， ∴（当且仅当时取等号）．故答案为8．

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考点分析：

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已知sinα=

，cos（α+β）=- manfen5.com 满分网

，α，

，则sinβ= ．查看答案

，则f[f（-2）]= ．查看答案

已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表．

x	-1		4	5
f（x）	1	2	2	1

f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示．
下列关于函数f（x）的命题：
①函数y=f（x）是周期函数；
②函数f（x）在[0，2]是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点．
其中真命题的个数是（）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
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试题属性

题型：填空题
难度：中等