Question

若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：
①P、Q都在函数f（x）的图象上；
②P、Q关于原点对称，则称点对（P，Q）是函数f（x）的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）．已知函数，则f（x）的“友好点对”有    个．

Answer

根据题意可知，只需作出函数y=x2+2x（x＜0）的图象关于原点对称的图象，看它与函数y=2e-x（x≥0）交点个数即可．观察图象可得
【解析】
根据题意可知，“友好点对”满足两点：都在函数图象上，且关于坐标原点对称．
可作出函数y=x2+2x（x＜0）的图象关于原点对称的图象，看它与函数y=2e-x（x≥0）交点个数即可．如图所示：

当x=1时，0＜2e-1＜1
观察图象可得：它们有2个交点．
故答案为：2