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已知等比数列{an}中,公比q>0,若a2=4,则a1+a2+a3有( ) A....

已知等比数列{an}中,公比q>0,若a2=4,则a1+a2+a3有( )
A.最小值-4
B.最大值-4
C.最小值12
D.最大值12
等比数列{an}中,由公比q>0,a2=4,知a1+a2+a3==4(q+)+4≥4×2+4=12,所以a1+a2+a3有最小值12. 【解析】 等比数列{an}中 ∵公比q>0,a2=4, ∴a1=,a3=4q, ∴a1+a2+a3= =4(q+)+4 ≥4×2+4 =12 当且仅当q=,即q=1时取等号(因为q>0故q=-1舍去) 所以a1+a2+a3有最小值12. 故选C.
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考点分析:
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