Question

下列四个函数中，既是定义域上的奇函数又在区间（0，2）内单调递增的是（ ）
A．
B．y=e^x-e^-x
C．y=xsin
D．y=tan

Answer

分别判断函数是否是奇函数，且为递增函数．
【解析】
A的定义域为[0，+∞），不关于原点对称，所以A为非奇非偶函数，所以A不满足条件．
B．函数的定义域为R，且f（-x）=e-x-ex=-（ex-e-x）=-f（x）为奇函数，
 又函数y=ex为增函数，y=e-x为递减函数，所以y=ex-e-x为增函数，所以B满足条件．
C．为偶函数，所以C不满足条件．
D．为奇函数，但当x=时，函数无意义，所以D不满足条件．
故选B．