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设,是两个非零向量( ) A.若|+|=||-||,则⊥ B.若⊥,则|+|=|...

manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网是两个非零向量( )
A.若|manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网|=|manfen5.com 满分网|-|manfen5.com 满分网|,则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
B.若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则|manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网|=|manfen5.com 满分网|-|manfen5.com 满分网|
C.若|manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网|=|manfen5.com 满分网|-|manfen5.com 满分网|,则存在实数λ,使得manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
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通过向量特例,判断A的正误; 利用向量的垂直判断矩形的对角线长度相等,判断B的正误; 通过特例直接判断向量共线,判断正误; 通过反例直接判断结果不正确即可. 【解析】 对于A,,,显然|+|=||-||,但是与不垂直,而是共线,所以A不正确; 对于B,若⊥,则|+|=|-|,矩形的对角线长度相等,所以|+|=||-||不正确; 对于C,若|+|=||-||,则存在实数λ,使得=λ,例如,,显然=,所以正确. 对于D,若存在实数λ,使得=λ,则|+|=||-||,例如,显然=, 但是|+|=||-||,不正确. 故选C.
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考点分析:
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