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满分5
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高中数学试题
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已知双曲线(a>0,b>0)的离心率为2,一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同...
已知双曲线
(a>0,b>0)的离心率为2,一个焦点与抛物线y
2
=16x的焦点相同,则双曲线的渐近线方程为( )
A.y=±
B.y=±
C.y=±
D.y=±
由抛物线的标准方程,得焦点坐标为F(4,0),也是双曲线的右焦点,得c=4.根据双曲线的离心率为2,得a=c=1,从而得到b=,结合双曲线的渐近线方程公式,可得本题的答案. 【解析】 ∵抛物线y2=16x的焦点坐标为F(4,0),双曲线一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同, ∴双曲线右焦点为F(4,0),得c=2 ∵双曲线的离心率为2, ∴=2,得c=2a=2,a=1,由此可得b==, ∵双曲线的渐近线方程为y=x ∴已知双曲线的渐近线方程为y=x 故选D
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考点分析:
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下面使用类比推理恰当的是( )
A.“若a•3=b•3,则a=b”类推出“若a•0=b•0,则a=b”
B.“若(a+b)c=ac+bc”类推出“c=ac•bc”
C.“(a+b)c=ac+bc”类推出“
=
+
(c≠0)”
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n
=a
n
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n
=a
n
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2
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D.若a≤0,则a
2
≤0
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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