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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的...
已知函数f（x）=-x
3
+ax
2
-x-1在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
由f（x）的解析式求出导函数，导函数为开口向下的抛物线，因为函数在R上为单调函数，所以导函数与x轴没有交点，即△小于等于0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到实数a的取值范围． 【解析】 由f（x）=-x3+ax2-x-1，得到f′（x）=-3x2+2ax-1， 因为函数在（-∞，+∞）上是单调函数， 所以f′（x）=-3x2+2ax-1≤0在（-∞，+∞）恒成立， 则△=， 所以实数a的取值范围是：[-，]． 故选B
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考点分析：
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双曲线mx
2
+y
2
=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m=（ ）
A．
B．-4
C．4
D．
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用反证法证明：若整系数一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）有有理数根，那么b、c中至少有一个偶数时，下列假设正确的是（ ）
A．假设a、b、c都是偶数
B．假设a、b、c都不是偶数
C．假设a、b、c至多有一个偶数
D．假设a、b、c至多有两个偶数
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如图，四面体O-ABC中，
=
，
=
，
=
D为BC的中点，E为AD的中点，则向量
用向量
，
，
表示为（ ）
A．
=
+
+
B．
=
+
+
C．
=
+
+
D．
=
+
+
查看答案
等于（ ）
A．1
B．e-1
C．e+1
D．e
查看答案
函数y=cos2x在点
处的切线方程是（ ）
A．4x+2y+π=0
B．4x-2y+π=0
C．4x-2y-π=0
D．4x+2y-π=0
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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D为BC的中点，E为AD的中点，则向量
用向量
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表示为（ ）
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+
+
=
+
+
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+
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+
+
等于（ ）
处的切线方程是（ ）