命题p：“∀x∈R，x2+x+1＞0”的否定¬p：．¬p的真假为．

命题p：“∀x∈R，x²+x+1＞0”的否定¬p：．¬p的真假为．

根据全称命题的否定为特称命题可的原命题的否定，根据二次函数的性质可判断真假．【解析】根据全称命题的否定为特称命题可知： ∀x∈R，x2+x+1＞0的否定为：∃x∈R，使得x2+x+1≤0 由于x2+x+1=（x+）2+＞0恒成立，则：：∃x∈R，使得x2+x+1≤0为假命题故答案为：：∃x∈R，使得x2+x+1≤0；假．

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考点分析：

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f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf'（x）-f（x）＜0，对任意正数a、b，若a＜b，则必有（）
A．af（b）＜bf（a）
B．af（b）＞bf（a）
C．af（a）＞bf（b）
D．af（a）＜bf（b）
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用数学归纳法证明