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下列有关命题的说法正确的是( ) A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“...
下列有关命题的说法正确的是( )
A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1”
B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
C.命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x2+x+1<0”
D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题
考点分析:
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已知集合A{x|x
2-3x+2=0,x∈R },B={x|0<x<5,x∈N },则满足条件A⊆C⊆B 的集合C的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且
,AB=1,M是PB的中点.
(Ⅰ)证明:面PAD⊥面PCD;
(Ⅱ)求AC与PB的夹角的余弦值;
(Ⅲ)求面AMC与面BMC夹角的余弦值.
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椭圆C:
+
=1(a>b>0)的两个焦点为F
1,F
2,点P在椭圆C上,且PF
1⊥F
1F
2,|PF
2|=
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若直线l过点M(-2,1),交椭圆C于A,B两点,且M恰是A,B中点,求直线l的方程.
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甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是
,
,
.
(Ⅰ)现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;
(Ⅱ)用ξ表示乙投篮3次的进球数,求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ.
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已知函数f(x)=-x
3+3x
2+9x+a
(1)求f(x)的单调递减区间;
(2)若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求a的值并求它在[-2,2]上的最小值.
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