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高中数学试题
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已知各项为正数的数列{an}的前n项和为{Sn}，首项为a1，且2，an，Sn成...
已知各项为正数的数列{a
n
}的前n项和为{S
n
}，首项为a
1
，且2，a
n
，S
n
成等差数列，
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列{c
n
}的前n项和T
n
．
（I）由题意可得，2an=2+Sn，结合2an-1=2+Sn-1（n≥2）可得数列an与an-1的关系，结合特殊数列的通项公式可求 （II）由bn=log2an=n，可得=，利用乘公比错位相减可求和 【解析】 （I）由题意可得，2an=2+Sn① ∴2an-1=2+Sn-1（n≥2）② ①-②可得，an=2an-1（n≥2） ∵2a1=2+S1∴a1=2 由等比数列的通项公式可得， （II）∵bn=log2an=n，= ∴Tn=+…+① ∴=② ①-②可得，== ∴
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考点分析：
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在长方形AA
1
B
1
B中，AB=2AA
1
，C，C
1
分别AB，A
1
B
1
是的中点（如图1）．将此长方形沿CC
1
对折，使平面AA
1
C
1
C⊥平面CC
1
B
1
B（如图2），已知D，E分别是A
1
B
1
，CC
1
的中点．
（1）求证：C
1
D∥平面A
1
BE；
（2）求证：平面A
1
BE⊥平面AA
1
B
1
B．
查看答案
已知向量
，sinB），
，cosA），
且A，B，C分别为的三边a，b，c的角．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且
，求边c的长．
查看答案
如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G．
（1）求证：△DFE∽△EFA；
（2）如果EF=1，求FG的长．
查看答案
设a，b为正实数，现有下列命题：
①若a
2
-b
2
=1，则a-b＜1；
②若
，则a-b＜1；
③若
，则|a-b|＜1；
④若|a
3
-b
3
|=1，则|a-b|＜1．
其中的真命题有
．（写出所有真命题的编号）
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如图，半径为4的球O中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求数列{cn}的前n项和Tn．
，则a-b＜1；
，则|a-b|＜1；
，sinB），
，cosA），
且A，B，C分别为的三边a，b，c的角．
，求边c的长．
