满分5 > 高中数学试题 >

已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(,0),直线y=x-1与其相交于M、N两点,...

已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(manfen5.com 满分网,0),直线y=x-1与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为-manfen5.com 满分网,则此双曲线的方程是( )
A.manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=1
B.manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=1
C.manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=1
D.manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=1
先设出双曲线的方程,然后与直线方程联立方程组,经消元得二元一次方程,再根据韦达定理及MN中点的横坐标可得a、b的一个方程,又双曲线中有c2=a2+b2,则另得a、b的一个方程,最后解a、b的方程组即得双曲线方程. 【解析】 设双曲线方程为-=1. 将y=x-1代入-=1,整理得(b2-a2)x2+2a2x-a2-a2b2=0. 由韦达定理得x1+x2=,则==-. 又c2=a2+b2=7,解得a2=2,b2=5, 所以双曲线的方程是. 故选D.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
在一个坛子中装有5个除颜色外完全相同的玻璃球,其中有2个红色球,3个篮色球,从中任取两次,每次取一个,第一次取后不放回,若已知第一次取出的是蓝色球,则第二次也取到蓝色球的概率为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
某中学组织了一次高三调研考试,考试后统计的数学成绩服从正态分布,其密度函数为f(x)=manfen5.com 满分网(x∈R),则下列命题不正确的是( )
A.这次考试的数学平均成绩为80分
B.这次考试的数学成绩标准差为10
C.分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同
D.分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同
查看答案
双曲线manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=1(mn≠0)的离心率为2,有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,则mn的值为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
F1,F2是双曲线manfen5.com 满分网的两个焦点,点P在双曲线上,且∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
某射手独立地进行10次射击,各次中靶的概率都是0.7,设ξ表示中靶的次数,则P(ξ=8)=( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.