证明函数f（x）=lnx-x
2+x只有一个零点．
考点分析：
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已知函数f（x）=
（a，b为实数，且a＞1）在区间[-1，1]上的最大值为1，最小值为-2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=f（x）-mx在区间[-2，2]上为减函数，求实数m的取值范围．
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已知椭圆
+
=1（a＞b＞0）的离心率
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点A（-a，0）的直线l与椭圆相交另一点B，若
，求直线l的倾斜角．
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设直线l
1：y=k
1x+1，l
2：y=k
2x-1，其中实数k
1，k
2满足k
1k
2+2=0．证明l
1与l
2的交点在椭圆2x
2+y
2=1上．
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已知a，b，c均为实数，且
，
求证：a，b，c中至少有一个大于0．（请用反证法证明）
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已知二次函数f（x）=2x
2-（a-2）x-2a
2-a，若在区间[0，1]内至少存在一个实数b，使f（b）＞0，则实数a的取值范围是
．
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