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满分5
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高中数学试题
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下列各组函数中表示同一函数的是（ ） A．f（x）=x与g（x）=（）2 B．f...
下列各组函数中表示同一函数的是（ ）
A．f（x）=x与g（x）=（
）
2
B．f（x）=lne
x
与g（x）=e
lnx
C．f（x）=
，与g（x）=
D．f（x）=
与g（t）=t+1（t≠1）
通过判断函数的定义域，函数的对应法则是否相同，即可判断函数是否是相同的函数． 【解析】 因为A中，两个函数f（x）=x与g（x）=（）2的定义域不相同，所以不是相同的函数． B中，两个函数f（x）=lnex与g（x）=elnx的定义域不相同，所以不是相同的函数； C中，两个函数f（x）=，与g（x）=的定义域不相同，所以不是相同的函数； D中，两个函数f（x）=与g（t）=t+1（t≠1）的定义域相同，对应法则一致所以是相同的函数； 故选D．
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考点分析：
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已知全集U=R，集合
，则（∁
∪
A）∪B=（ ）
A．[1，+∞）
B．（1，+∞）
C．[0，+∞）
D．（0，+∞）
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已知集合A到B的映射f：x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中的象是（ ）
A．2
B．5
C．6
D．8
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设数列{a
n
}满足：
，且以a
1
，a
2
，a
3
，…，a
n
为系数的一元二次方程a
n-1
x
2
-a
n
x+1=0（n∈N
*
，n≥2）都有根α，β，且两个根α，β满足3α-αβ+3β=1．
（1）求数列{a
n
}的通项a
n
；
（2）求{a
n
}的前n项和S
n
．
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甲、乙两名同学在高一学年中（相同条件下）都参加数学考试十次，每次考试成绩如下表：
次数
同学
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
甲
90
50
70
80
70
60
80
60
70
70
乙
20
40
60
80
70
70
80
90
90
100
请在坐标系中画出甲、乙两同学的成绩折线图，并从以下不同角度对这次测试结果进行分析．
（1）从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩更稳定些；
（2）从平均数和中位数相结合看，分析谁的成绩好些；
（3）从平均数和成绩为90分以上的次数相结合看，分析谁的成绩好些；
（4）从折线图上两人成绩分数的走势看，分析谁更有潜力．
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盒子中有大小形状相同的4只红球、2只黑球，每个球被摸到的机会均等，求下列事件的概率：
（1）A=“任取一球，得到红球”；
（2）B=“任取两球，得到同色球”；
（3）C=“任取三球，至多含一黑球”．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）2
，与g（x）=
与g（t）=t+1（t≠1）
，且以a1，a2，a3，…，an为系数的一元二次方程an-1x2-anx+1=0（n∈N*，n≥2）都有根α，β，且两个根α，β满足3α-αβ+3β=1．
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，则（∁∪A）∪B=（ ）