Question

已知三角形ABC的顶点坐标为A（0，3）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC上的中点．
（1）求AB边所在的直线方程．
（2）求中线AM的长．
（3）求点C关于直线AB对称点的坐标．

Answer

（1）由两点式可得直线方程，化为一般式即可；（2）由中点坐标公式可得M坐标，代入距离公式即得；（3）设C点关于直线AB的对称点为C′（x′，y′），由CC′⊥AB且线段CC′的中点在直线AB上，可得关于x′，y′的方程组，解之即可．
【解析】
（1）由两点式得AB边所在的直线方程为：=，
化为一般式即得：2x-y+3=0…（3分）
（2）由中点坐标公式得BC的中点M（1，1）
由两点间的距离公式可得：|AM|==…（6分）
（3）设C点关于直线AB的对称点为C′（x′，y′）
则CC′⊥AB且线段CC′的中点在直线AB上．
即
解之得x′=，y′=，
即C′点坐标为（，）…（12分）