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高中数学试题
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已知函数f（x）=2sin2（+x）-cos2x． （1）求f（x）的值域； （...
已知函数f（x）=2sin
2
（
+x）-
cos2x．
（1）求f（x）的值域；
（2）求f（x）的周期及单调递减区间．
（1）利用倍角公式和两角和差的正弦公式、正弦函数的有界性即可得出． （2）利用正弦函数的周期公式、单调性即可得出． 【解析】 （1）f（x）=1-cos2（+x）-cos2x =1+sin2x-cos2x =1+2sin（2x-）． ∵， ∴f（x）的值域为[-1，3]． （2）f（x）的周期T==π． 由得， 所以f（x）单调增区间是（k∈Z）．
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考点分析：
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给定两个长度为1的平面向量
和
，它们的夹角为120°．如图所示，点C在以O为圆心的圆弧
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，其中x，y∈R，试求x+y的最大值．
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2
20°-
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tan10°）的值．
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（x=1，2，3，…，12）来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28℃，12月份的月平均气温最低，为18℃，则10月份的平均气温值为
℃．
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个单位，若所得的图象与原图象重合，则ω的最小值是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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+x）-
cos2x．
（x=1，2，3，…，12）来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28℃，12月份的月平均气温最低，为18℃，则10月份的平均气温值为 ℃．
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个单位，若所得的图象与原图象重合，则ω的最小值是 ．
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和
，它们的夹角为120°．如图所示，点C在以O为圆心的圆弧
上变动．若
，其中x，y∈R，试求x+y的最大值．
，直线x=0是其图象的一条对称轴，求此函数的解析式．
）•（1+
tan10°）的值．