Question

若直线mx-ny+2=0（m＞0，n＞0）和函数f（x）=a^x+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过同一个定点，则的最小值为（ ）
A．10
B．8
C．4
D．2

Answer

由于函数f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过一个定点（-1，2）且在直线mx-ny+2=0（m＞0，n＞0）上，可得m+2n=2，再利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．
【解析】
∵f（x）=ax+1+1过定点（-1，2），又点在直线上，∴m+2n=2，
∴=（当m=2n=1时取等），
故选C．