设函数f(x)=e
x(e为自然对数的底数),
(n∈N
*).
(1)证明:f(x)≥g
1(x);
(2)当x>0时,比较f(x)与g
n(x)的大小,并说明理由;
(3)证明:
(n∈N
*).
考点分析:
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如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AB=BC=2AA
1,∠ABC=90°,D是BC的中点.
(Ⅰ)求证:A
1B∥平面ADC
1;
(Ⅱ)求二面角C
1-AD-C的余弦值;
(Ⅲ)试问线段A
1B
1上是否存在点E,使AE与DC
1成60°角?若存在,确定E点位置,若不存在,说明理由.
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某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距m米,余下的工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩.经预测一个桥墩的工程费用为256万元,距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为
万元.假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为y万元.
(Ⅰ)试写出y关于x的函数关系式;
(Ⅱ)当m=640米时,需新建多少个桥墩才能使y最小?
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2-x在x=0处取得极值.
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)若关于x的方程f(x)+b=0在区间[-1,1]上恰有两个不同的实数根,求实数b的取值范围.
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2+2x.
(Ⅰ)求函数g(x)的解析式;
(Ⅱ)如果对∀x∈R,不等式g(x)+c≤f(x)-|x-1|恒成立,求实数c的取值范围.
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2-ax+1)的定义域为R,命题q:函数
在x∈(0,+∞)上是减函数,若“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围.
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