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满分5
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高中数学试题
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如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=6，AD=4，AA1=3，分别...
如图，在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=6，AD=4，AA
1
=3，分别过BC、A
1
D
1
的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为
，
．若V
1
：V
2
：V
3
=1：4：1，则截面A
1
EFD
1
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．16
由题意先判断截面是一个矩形，由长方体的体积和各个几何体体积的比值，求出的体积，根据柱体的体积公式求出AE，进而求出截面的另一边EA1长度，代入矩形面积公式求出截面的面积． 【解析】 由题意知，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，平面A1D1EF∥平面B1C1E1F1， ∴截面是一个矩形，并且长方体的体积V=6×4×3=72， ∵V1：V2：V3=1：4：1，∴=×72=12， 则12=×AE×A1A×AD，解得AE=2， 在直角△AEA1中，EA1==， 故截面的面积是EF×EA1=4， 故选C．
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考点分析：
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设变量x，y满足约束条件
，则目标函数z=3x-4y的最大值和最小值分别为（ ）
A．3，-11
B．-3，-11
C．11，-3
D．11，3
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1
=
，a
n
=f（n）（n为常数），则数列{a
n
}的前n项和S
n
的取值范围是（ ）
A．[
，2）
B．[
，2]
C．[
，1]
D．[
，1）
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A．若l⊥m，m⊂α，则l⊥α
B．若l⊥α，l∥m，则m⊥α
C．若l∥α，m⊂α，则l∥m
D．若l∥α，m∥α，则l∥m
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下列各函数中，最小值为2的是（ ）
A．
B．
，
C．
D．
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如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）
A．2+
B．
C．
D．1+
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
．若V1：V2：V3=1：4：1，则截面A1EFD1的面积为（ ）
，an=f（n）（n为常数），则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是（ ）
，2）
，2]
，1]
，1）
，则目标函数z=3x-4y的最大值和最小值分别为（ ）
，
如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）
