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满分5
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高中数学试题
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长方体ABCD-A1B1C1D1中，，则A1C和B1D1所成角的大小为 ．
长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，
，则A
1
C和B
1
D
1
所成角的大小为
．
利用异面直线所成角的定义，先找平行线，构造三角形，然后利用异面直线所成角的定义求两直线的夹角． 【解析】 连结A1C1交B1D1于O，取CC1的中点E，则OE是中位线，所以OE∥A1 C，且OE=． 则直线OE与B1D1所成的角，即为A1C和B1D1所成的角． 因为，所以，， ，所以OE==.． 所以在三角形OB1E中，． 所以∠B1OE=60°． 即A1C和B1D1所成角的大小为60°． 故答案为：60°．
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考点分析：
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已知x+2y-4=0，则3
x
+9
y
的最小值为
．
查看答案
若圆锥的表面积是16π，侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的体积是
．
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函数
的定义域是
．
查看答案
设M是△ABC内一点，且△ABC的面积为1，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f（M）=（
，x，y），则
+
的最小值是（ ）
A．8
B．9
C．16
D．18
查看答案
如图，在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=6，AD=4，AA
1
=3，分别过BC、A
1
D
1
的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为
，
．若V
1
：V
2
：V
3
=1：4：1，则截面A
1
EFD
1
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．16
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则A1C和B1D1所成角的大小为 ．
的定义域是 ．
查看答案
，x，y），则
+
的最小值是（ ）
，
．若V1：V2：V3=1：4：1，则截面A1EFD1的面积为（ ）
