Question

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，-2），B（2，2），C（-2，-1）
（1）以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长分别为    ；
（2）△ABC内角B的角平分线所在直线的方程是    ．

Answer

（1）所求对角线的长为向量、的模；
（2）由=5，=|（-4，-3）|=5，可判断该三角形为等腰三角形，从而知B的平分线即为中线，求出中点，进而可求得斜率，由点斜式即可得到答案；
【解析】
（1）=（3，4），=（-1，1），
=（2，5），=（4，3），
所以两对角线的长分别为：=，=5；
 （2）=5，=|（-4，-3）|=5，
所以△ABC为等腰三角形，则内角B的角平分线也为中线，
AC边的中点为（-，-），所以所求直线的斜率为：=1，
所求直线方程为：y-2=x-2，即x-y=0，
故答案为：（1）； （2）x-y=0．