求过直线l1：x-2y+3=0与直线l2：2x+3y-8=0的交点，且到点P（0...

求过直线l₁：x-2y+3=0与直线l₂：2x+3y-8=0的交点，且到点P（0，4）的距离为1的直线l的方程．

确定l1，l2的交点坐标，分类讨论，利用点到直线的距离公式，即可得出结论．【解析】由，解得 ∴l1，l2的交点为（1，2）…2分显然，直线x=1满足条件； …4分另设直线方程为y-2=k（x-1），即kx-y+2-k=0，依题意有：，解得：…8分 ∴所求直线方程为3x+4y-11=0或x=1….10分（注：未考虑x=1扣2分）

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考点分析：

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A．通过平移可以重合
B．不可能垂直
C．可能与x轴围成等腰直角三角形
D．通过绕l₁上某点旋转可以重合
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试题属性

题型：解答题
难度：中等