函数f（x）=
+lg（3-x）的定义域是
．
考点分析：
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已知集合A={-1，2，4}，B={-1，0，2} 则A∩B=
．
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当x在实数集R上任取值时，函数f（x）相应的值等于2x、2、-2x三个之中最大的那个值．
（1）求f（0）与f（3）；
（2）画出f（x）的图象，写出f（x）的解析式；
（3）证明f（x）是偶函数；
（4）写出f（x）的值域．
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已知椭圆
的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为60°的菱形的四个顶点．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）直线l与椭圆M交于A，B两点，且线段AB的垂直平分线经过点
，求△AOB（O为原点）面积的最大值．
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已知函数f（x）=e
x，A（a，0）为一定点，直线x=t（t≠0）分别与函数f（x）的图象和x轴交于点M，N，记△AMN的面积为S（t）．
（Ⅰ）当a=0时，求函数S（t）的单调区间；
（Ⅱ）当a＞2时，若∃t
∈[0，2]，使得S（t
）≥e，求a的取值范围．
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设有两个命题．命题p：不等式x
2-（a+1）x+1≤0的解集是∅；命题q：函数f（x）=（a+1）
x在定义域内是增函数．如果p∧q为假命题，p∨q为真命题，求a的取值范围．
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