已知关于x的一元二次方程x
2-2ax+b
2=0.
(1)若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数,b是从0、1、2三个数中任取的一个数,求上述方程没有实根的概率;
(2)若a是从区间[0,3]内任取的一个数,b是从区间[0,2]内任取的一个数,求上述方程没有实根的概率.
考点分析:
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为传承奥运精神,普及青奥知识,我校对全校学生进行了一次青奥知识测试,从中随机抽取容量为100的学生成绩样本,得频率分布表如下:
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第一组 | [60,80) | 16 | 0.16 |
第二组 | [80,100) | ① | 0.24 |
第三组 | [100,120) | 30 | ② |
第四组 | [120,140) | 20 | 0.20 |
第五组 | [140,160) | 10 | 0.10 |
合 计 | 100 | 1.00 |
(1)写出表中①②位置的数据;
(2)为了选拔出更优秀的学生进行青奥知识宣传,我校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取12名学生进行第二轮考核,分别求第三、四、五各组参加考核的人数.
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已知集合A={x|x
2-3x+2>0},B={x|x
2-(a+1)x+a≤0,a>1}.
(1)求集合A,B;
(2)若(∁
RA)∪B=B,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=2x
2+m的图象与函数g(x)=ln|x|的图象有四个交点,则实数m的取值范围为
.
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已知函数f(x)=
对任意x
1≠x
2,都有
>0成立,则实数k的取值范围是
.
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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x∈R都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立,若f(1)=2,则f(2013)=
.
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