在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：
（a＞b＞0）的离心率为
，一条准线方程为x=4．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若点A，B分别是椭圆E的左、右顶点，直线l经过点B且垂直于x轴，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，直线AP交l于点M，设直线OM的斜率为k
1，直线BP的斜率为k
2，求证：k
1k
2为定值．
考点分析：
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已知函数f（x）=
是奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断并证明f（x）的单调性；
（3）若对∀x∈[0，1]，不等式f（x）≤t-x恒成立，求实数t的取值范围．
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已知关于x的一元二次方程x
2-2ax+b
2=0．
（1）若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，求上述方程没有实根的概率；
（2）若a是从区间[0，3]内任取的一个数，b是从区间[0，2]内任取的一个数，求上述方程没有实根的概率．
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为传承奥运精神，普及青奥知识，我校对全校学生进行了一次青奥知识测试，从中随机抽取容量为100的学生成绩样本，得频率分布表如下：
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第一组 | [60，80） | 16 | 0.16 |
| 第二组 | [80，100） | ① | 0.24 |
| 第三组 | [100，120） | 30 | ② |
| 第四组 | [120，140） | 20 | 0.20 |
| 第五组 | [140，160） | 10 | 0.10 |
| 合 计 | 100 | 1.00 |
（1）写出表中①②位置的数据；
（2）为了选拔出更优秀的学生进行青奥知识宣传，我校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取12名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核的人数．
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已知集合A={x|x
2-3x+2＞0}，B={x|x
2-（a+1）x+a≤0，a＞1}．
（1）求集合A，B；
（2）若（∁
RA）∪B=B，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=2x
2+m的图象与函数g（x）=ln|x|的图象有四个交点，则实数m的取值范围为
．
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