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若集合M={x|x>2或x<-2},N={x|x>m},M∪N=R,则m的取值范...
若集合M={x|x>2或x<-2},N={x|x>m},M∪N=R,则m的取值范围是( )
A.m≤-2
B.m<-2
C.m>-2
D.m≥-2
考点分析:
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已知定义域为R的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=lnx.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数h(x)=f(x)+
在[1,e]上的最小值为3,求a的值;
(3)若存在x
∈[1,+∞),使得f(x
)>x
2+
,求实数a的取值范围.
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在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆E:
(a>b>0)的离心率为
,一条准线方程为x=4.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若点A,B分别是椭圆E的左、右顶点,直线l经过点B且垂直于x轴,点P是椭圆上异于A,B的任意一点,直线AP交l于点M,设直线OM的斜率为k
1,直线BP的斜率为k
2,求证:k
1k
2为定值.
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已知函数f(x)=
是奇函数.
(1)求实数a的值;
(2)判断并证明f(x)的单调性;
(3)若对∀x∈[0,1],不等式f(x)≤t-x恒成立,求实数t的取值范围.
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已知关于x的一元二次方程x
2-2ax+b
2=0.
(1)若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数,b是从0、1、2三个数中任取的一个数,求上述方程没有实根的概率;
(2)若a是从区间[0,3]内任取的一个数,b是从区间[0,2]内任取的一个数,求上述方程没有实根的概率.
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为传承奥运精神,普及青奥知识,我校对全校学生进行了一次青奥知识测试,从中随机抽取容量为100的学生成绩样本,得频率分布表如下:
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第一组 | [60,80) | 16 | 0.16 |
第二组 | [80,100) | ① | 0.24 |
第三组 | [100,120) | 30 | ② |
第四组 | [120,140) | 20 | 0.20 |
第五组 | [140,160) | 10 | 0.10 |
合 计 | 100 | 1.00 |
(1)写出表中①②位置的数据;
(2)为了选拔出更优秀的学生进行青奥知识宣传,我校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取12名学生进行第二轮考核,分别求第三、四、五各组参加考核的人数.
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