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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2-2x,则y=...

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2-2x,则y=f(x)在R上的解析式为( )
A.f(x)=-x(x+2)
B.f(x)=|x|(x-2)
C.f(x)=x(|x|-2)
D.f(x)=|x|(|x|-2)
直接根据奇函数的性质f(-x)=-f(x),求出x<0时对应的解析式,即可求出函数y=f(x)的解析式 【解析】 ∵y=f(x)是定义在R上的奇函数 ∴f(-x)=-f(x). 当x<0时,-x>0时, ∴f(-x)=(-x)2-2(-x)=x2+2x=-f(x) 即x<0时f(x)=-x2-2x. ∴f(x)==x(|x|-2). 故选C.
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考点分析:
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