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高中数学试题
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已知向量=(sinθ,cosθ-2sinθ),=(1,2). (1)若,求tan...
已知向量
=(sinθ,cosθ-2sinθ),
=(1,2).
(1)若
,求tanθ的值;
(2)若
,求θ的值.
(1)根据平面向量的共线定理的坐标表示即可解题. (2)由|a|=|b|化简得sin2θ+cos2θ=-1,再由θ∈(0,π)可解出θ的值. 【解析】 (1)∵a∥b ∴2sinθ=cosθ-2sinθ即4sinθ=cosθ ∴tanθ= (2)由|a|=|b| ∴sin2θ+(cosθ-2sinθ)2=5 即1-2sin2θ+4sin2θ=5化简得sin2θ+cos2θ=-1 故有sin(2θ+)=- 又∵θ∈(0,π)∴2θ+∈(,π) ∴2θ+=π或2θ+=π ∴θ=或θ=π
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考点分析:
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已知向量
满足
,
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;
(2)
;
(3)
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.
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2
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,例如,1*2=1,则函数f(x)=sinx*cosx的值域为
.
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=2
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•(
+
)=
.
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且2π<α<3π,则sin
+cos
=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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