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正方体ABCD-A1B1C1D1中二面角A1-BD-C1的余弦值为 ．

正方体ABCD-A1B1C1D1中二面角A1-BD-C1的余弦值为    ．
取BD的中点O，连接A1O，C1O，可得∠A1OC1为二面角A1-BD-C1的平面角，利用余弦定理，即可求解． 【解析】 如图所示，取BD的中点O，连接A1O，C1O，则A1O⊥BD，C1O⊥BD， ∴∠A1OC1为二面角A1-BD-C1的平面角 设正方体的棱长为1，则A1C1=，A1O=C1O=， ∴cos∠A1OC1== 故答案为：
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考点分析：
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