已知命题p：方程x2+ax+1=0有实数根，命题q：椭圆的离心率e＞．（1）若...

已知命题p：方程x²+ax+1=0有实数根，命题q：椭圆 manfen5.com 满分网

的离心率e＞

．
（1）若命题p为真，求实数a的取值范围；
（2）若¬p且q为真，求实数a的取值范围．

（1）利用命题p为真，则对应判别式△≥0．（2）利用若¬p且q为真，则q为真，p为假命题，然后确定a的取值范围．【解析】（1）因为命题p为真，则△=a2-4≥0，（2分）得a≥2或a≤-2，（4分）所以实数a的取值范围是（-∞，-2]∪[2，+∞）．（6分）（2）若¬p且q为真，则q为真，p为假命题，命题q为真，则，（10分）得或（舍去）（12分）由（1）得¬p为a∈（-2，2），（14分）所以¬p且q为真时，，即实数a的取值范围．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数f（x）=-x³+3x²+9x+a．
（I）求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若f（x）在区间[-2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

查看答案

有同一型号的汽车100辆，为了解这种汽车每耗油1L所行路程的情况，现从中随机抽出10辆，在同一条件下进行耗油1L所行路程试验，得到如下样本数据（单位：km）：13.7，12.7，14.4，13.8，13.3，12.5，13.5，13.6，13.1，13.4，并分组如下：
（1）完成图的频率分布表；

分组	频数	频率
[12.45，12.95）	2	0.2
[12.95，13.45）		0.3
[13.45，13.95）	4
[13.95，14.45）	1	0.1
合计	10

（2）根据上表在给定坐标系中画出频率分布直方图，并根据样本估计总体数据落在[12.95，13.95）中的概率．

查看答案

已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，右焦点到短轴端点的距离为2，到右顶点的距离为1，求椭圆的方程．

查看答案

已知函数f（x）=x³-3x²+ax-b有极大值和极小值，则实数a的取值范围是．查看答案

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中二面角A₁-BD-C₁的余弦值为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知命题p：方程x2+ax+1=0有实数根，命题q：椭圆的离心率e＞． （1）若...

已知命题p：方程x2+ax+1=0有实数根，命题q：椭圆的离心率e＞．（1）若...