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满分5
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高中数学试题
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数列{an）的前n项和为Sn，若an=，则S2012等于（ ） A．1 B． C...
数列{a
n
）的前n项和为S
n
，若a
n
=
，则S
2012
等于（ ）
A．1
B．
C．
D．
由裂项法可得an==-，从而可求得S2012的值． 【解析】 ∵an==-， ∴S2012=a1+a2+…+a2012 =（1-）+（-）+…+（-） =1- =． 故选D．
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考点分析：
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设a，b是非零实数，若a＜b，则下列不等式成立的是（ ）
A．a
2
＜b
2
B．ab
2
＜a
2
b
C．
D．
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若对于任意的正整数n都有S
n
=2a
n
-3n．
（1）设b
n
=a
n
+3，求证：数列{b
n
}是等比数列，并求出{a
n
}的通项公式；
（2）求数列{na
n
}的前n项和．
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已知数列{a
n
}中，a
n
-a
n-1
=-2，a
1
=20．
（1）求数列{a
n
}的通项公式a
n
及前n项和S
n
；
（2）求使S
n
最大的序号n的值；
（3）求数列{|a
n
|}的前n项和T
n
．
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且1+
（1）求角A．
（2）若
，
，试求|
|的最小值．
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如图，甲船以每小时
海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A
1
处时，乙船位于甲船的北偏西105°的方向B
1
处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A
2
处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B
2
处，此时两船相距
海里，问乙船每小时航行多少海里？
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则S2012等于（ ）
如图，甲船以每小时
海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°的方向B1处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距
海里，问乙船每小时航行多少海里？
，
，试求|
|的最小值．