已知二次函数f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则的最小值...

已知二次函数f（x）=ax²+2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则 manfen5.com 满分网

的最小值为．

先判断a、c是整数，且ac=1，把所求的式子变形使用基本不等式求最小值．【解析】由题意知，a，＞0，△=4-4ac=0，∴ac=1，c＞0，则=+++=（+）+（+）≥2+2=2+2=4，当且仅当a=c=1时取等号．． ∴的最小值为4．

考点分析：

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