Question

给出下列四个命题：
①∃x∈Z，3x-5=0；
②∀x∈R，|x|＞0；
③∃x∈R，x²=1；
④∀x∈R，都不是方程x²-3x+3=0的根．
其中真命题的序号有    ．

Answer

通过方程的解判断①的正误；利用特殊值判断②的正误；通过方程的解判断③的正误；利用判别式的正负判断④的正误．
【解析】
因为①3x-5=0，解得x=，所以①不正确；
②∀x∈R，|x|＞0，当x=0时，不等式不成立，所以不正确；
③∃x∈R，x2=1；显然正确；
④∀x∈R，都不是方程x2-3x+3=0的根，因为△=9-12=-3＜0，所以方程没有实数根，正确．
正确命题是③④．
故答案为：③④．