(1)利用正弦定理可将(2a-c)cosB=bcosC的边转化为相应角的正弦,利用诱导公式即可求得角B的大小;
(2)利用向量的坐标运算可求得=cos2A,从而可得的最小值.
【解析】
(1)由(2a-c)cosB=bcosC得(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC …(2分)
即2sinAcosB=sin(B+C)=sinA…(4分)
又∵A∈(0,π),
∴sinA≠0,
∴cosB=,又B∈(0,π),故B= …(6分)
(2)∵B=,
又∵A+C=,
∴A∈(0,),2A∈(0,),
∴-1≤cos2A<1 …(10分)
又∵=(cosA,sinA),=(cosA,-sinA),
•=cos2A-sin2A=cos2A,
∴的最小值为-1.…(12分)